GloboPoll-Blog · Leitfäden
Instant-Runoff und Condorcet: Runden und Duelle
Wie Instant-Runoff (Runden mit Ausscheiden) und die Condorcet-Methode (Duelle) funktionieren, mit einem Beispiel, in dem jede Methode anders entscheidet.
· Cibernatural · 4 Min. Lesezeit
Die zwei gebräuchlichsten Arten, eine Rangfolge auszuzählen, sind neben Borda das Instant-Runoff-Verfahren und die Condorcet-Methode. Beide gehen vom selben geordneten Stimmzettel aus und können mit denselben Stimmen verschiedene Siegerinnen liefern. Diese Anleitung erklärt sie an einem Beispiel mit zwanzig Stimmzetteln, in dem einfache Mehrheit, Instant-Runoff und Condorcet jeweils eine andere Option wählen.
Was ist Instant-Runoff?
Instant-Runoff zählt die Erstpräferenzen, streicht in jeder Runde die Option mit den wenigsten und überträgt deren Stimmzettel auf die nächste Präferenz, bis eine Option über die Hälfte kommt.
Es heißt auch Ranked Choice Voting oder Alternativstimme: Statt eine zweite Wahl zwischen den zwei Besten anzusetzen, steht auf jedem Stimmzettel schon, wohin die Stimme geht, wenn die erste Wahl ausscheidet. Thomas Hare beschrieb es 1857; die heutige Form für eine einzelne Siegerin wird William Robert Ware (1871) zugeschrieben.
Wie werden die Runden gezählt?
In jeder Runde werden die aktuellen Erstpräferenzen addiert; kommt keine Option über 50 %, scheidet die letzte aus und ihre Stimmzettel werden verteilt.
Zwanzig Stimmzettel und vier Optionen:
| Stimmzettel | Reihenfolge |
|---|---|
| 8 | A > C > B > D |
| 6 | B > C > A > D |
| 4 | C > B > A > D |
| 2 | D > B > C > A |
Runde 1. Erstpräferenzen: A 8, B 6, C 4, D 2. Niemand erreicht 11. D scheidet aus, seine zwei Stimmzettel gehen an die zweite Wahl, B.
Runde 2. A 8, B 8, C 4. Noch keine Mehrheit. C scheidet aus, seine vier Stimmzettel gehen an B.
Runde 3. B 12, A 8. B gewinnt mit 60 %.
Mit einfacher Mehrheit in der ersten Runde hätte A gewonnen. Instant-Runoff garantiert, dass die Siegerin von mehr als der Hälfte der noch gültigen Stimmzettel getragen wird, und die Ergebnisse bei GloboPoll zeigen jede Runde, wer ausgeschieden ist und wohin die Stimmen gingen.
Was ist eine Condorcet-Siegerin?
Die Option, die jede andere im direkten Duell schlägt, wobei auf jedem Stimmzettel zählt, welche der beiden weiter vorn steht.
Der Marquis de Condorcet schlug das 1785 vor. Mit denselben zwanzig Stimmzetteln:
- C gegen A: Die 6 + 4 + 2 = 12 Stimmzettel, die C vor A setzen, bevorzugen C; die übrigen 8 bevorzugen A. C gewinnt.
- C gegen B: 8 + 4 = 12 bevorzugen C; 6 + 2 = 8 bevorzugen B. C gewinnt.
- C gegen D: 18 zu 2. C gewinnt.
C schlägt alle: C ist die Condorcet-Siegerin. Sie war weder die Siegerin der einfachen Mehrheit (A) noch die des Instant-Runoff (B). Mit Borda gezählt gewinnt ebenfalls C (42 Punkte gegen 38 für B und 34 für A). Drei Methoden, drei Siegerinnen: Deshalb wird die Methode vor der Abstimmung gewählt und nicht danach.
Was passiert, wenn es keine Condorcet-Siegerin gibt?
A kann B schlagen, B C und C A: Das ist das Condorcet-Paradoxon, und dann braucht es eine Regel zur Entscheidung.
Mit drei Stimmzetteln A > B > C, B > C > A und C > A > B gewinnt jede Option ein Duell und verliert ein anderes. GloboPoll ordnet dann nach der Copeland-Methode: Siege minus Niederlagen gegen jede Rivalin; steht es auch da unentschieden, teilen sich die Optionen den Platz. Es gibt ausgefeiltere Regeln (Schulze, Ranked Pairs), die mehr Zyklen auflösen, aber schwerer zu erklären sind.
Instant-Runoff oder Condorcet?
Instant-Runoff, wenn die Siegerin eine Runde für Runde erklärbare Mehrheit braucht; Condorcet, wenn es darauf ankommt, dass niemand sie im Duell schlägt.
Instant-Runoff ist leichter von Hand zu zählen und zu erzählen („in der dritten Runde …“) und wird bei öffentlichen Wahlen eingesetzt. Condorcet erfasst den Konsens besser: Eine Option kann in den ersten Runden des Instant-Runoff ausscheiden und trotzdem die sein, die fast alle gegenüber jeder anderen bevorzugt hätten, wie C im Beispiel. Keine Methode ist perfekt: Kenneth Arrow bewies 1951, dass kein Rangfolgeverfahren alle wünschenswerten Eigenschaften zugleich erfüllt.
Wo werden sie eingesetzt?
Instant-Runoff wählt seit 1918 das australische Repräsentantenhaus, den irischen Präsidenten und Ämter in Maine, Alaska und New York; Condorcet wird vor allem in Organisationen genutzt.
Australien führte es 1918 ein; Irland wählt so seit 1938 seinen Präsidenten; in den USA nutzt es Maine seit 2018 bei Bundeswahlen, Alaska seit 2022 und New York City seit 2021 bei den Vorwahlen. Condorcet-Methoden sind bei öffentlichen Wahlen selten, in Vereinen und Projekten aber üblich: Das Debian-Projekt wählt seinen Leiter mit der Schulze-Methode, die das Condorcet-Kriterium erfüllt.
Wie nutzt man sie bei GloboPoll?
Man erstellt eine Ranking-Umfrage und wählt Instant-Runoff oder Condorcet als Methode; mit abgegebenen Stimmen lässt sich die Methode nicht mehr ändern.
Der Typ Ranking gehört zum Pro-Tarif. Bei Instant-Runoff zeigen die Ergebnisse jede Runde aufklappbar, die ausgeschiedene Option und die erschöpften Stimmzettel (ohne weitere Präferenzen). Bei Condorcet die Duellmatrix, die Siegerin, falls es eine gibt, und sonst die Copeland-Reihenfolge. In beiden Fällen werden die Erstpräferenzen getrennt veröffentlicht; sie zeigt auch das eingebettete Widget. Alle neun Typen stehen in Neun Umfragetypen, der Pro-Tarif unter Preise.
Quellen
- Nicolas de Condorcet, Essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix, Paris, 1785.
- Kenneth J. Arrow, Social Choice and Individual Values, Wiley, 1951.
- Instant-runoff voting und Condorcet method, Wikipedia, mit den Ländern, die sie nutzen.
- Preferential voting, Australian Electoral Commission.
- Verfassung des Debian-Projekts, Anhang A (Schulze-Methode).